184 DILLNER, INTEGRATION AF DIFF.-EaV. I N-KROPPARS PROBL. II. 



:Zi ' ^" fZf ' ^'' dt 

 stanter, så få vi det allmännaste system lineära differentialeqva- 

 tioner, som lemnar det behöriga antalet integrationskonstanter, 

 bevarar eqvationerna I (20) homogena samt bevarar, som sig bör, 

 de ur detta system i I (20) substituerade uttrycken exakt inte- 

 grabla. Att bestämma den form, hvarunder areornas lag för 

 hvaije särskildt fall framträder, sammanfaller derför med en be- 

 stämning af de i (22) ingående konstanterna samt dertill kon- 

 stanterna ^Ti,, gi,, q^,. 



14. Genom att i de två distinkta eqvationerna (16) införa are- 

 ornas derivator, tagna ur (24), fås riktningskosinerna för radius 

 vektor R-^^ uttryckta i funktioner af tiden, hvilka funktioner, 

 insatta i diiferentialeqvationen (14), gifva det elliptiska argu- 

 mentet V^s såsom funktion af tiden, hvarigenom problemets full- 

 ständiga lösning är reducerad till bestämning af de 3 (A'' — 1) 

 integrationskonstanterna ^i^, K^^^ K^ från lefvande krafts inte- 

 gralerna (9) samt af de 3 (A^ — 1) integrationskonstanterna 

 Qiä: Qi«? Qisi från areornas integraler (23). Dertill böra be- 

 stämmas de 3 (A^ — 1) konstanterna c^, cu, c'is i (9) och de 

 3 (A^ — 1) konstanterna kis, k'is, ku i (23) samt de i föregående 

 n:o berörda 3 (A^ — 1) konstanterna q^, qis, q^, hvilken bestäm- 

 ning sker genom en lämplig användning af de tre lefvande krafts 

 integralerna I (23) och de tre areornas integraler I (21) samt 

 rörelseeqvationerna (8). 



