197 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps- Akademiens Förhandlingar, 1886. N:o 7. 



Stockholm. 



Några nya utvecklingar af de elliptiska funktionerna. 

 Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 15 September 1886 genom H. Gyldén.] 



Till de redan kända utvecklingarna af de elliptiska funktio- 

 nerna skall jag här anteckna några hittills icke bemärkta, 

 hvilka med fördel kunna komma till användning, då modylen 

 är nära lika med enheten. Desamma utgöra transformationer 

 af de bekanta uttrycken^): 



snw 



I ITU 



TT 1 e~ "r 



kK'\ 2 , _ ^ 



+ .t" V (-g")" --r^V^^^ 



TCUt 



^— ^1 + g'^"eK' -^—^1 + q'^''e k 



{7tU 

 

 _ZE!f 

 I + e K' 



+ e^^ ^"^'^" .„-?^v^ (-9'y 



'} .. +^ ^^'> - 



q'27igx. ^—/\ + g'2«e AT' 



, TT I g 2A' 



dnw = -7^, 



1+6 A" 



+ e2F \ i \- e~W \ i — 



/ nu / 



') Bhoch, Tralté élémentaire des fonctions elliptiques, p. 107. 



