200 GYLDÉN, NÅaHA UTVECKLINGAR AF ELLIPTISKA FUNKTIONER. 



för funktionen am u . Jag skall anföra de härtill erforderliga 

 operationerna emedan desamma äro typiska för användningen af 

 ofvanstäende utvecklingar. 



Emedan vid utvecklingarne efter Z7-funktionerna förutsattes 

 att argumentet alltid skall ingå med positift värde, måste in- 

 tegralen 



IZ/wj^J^'' + 2'^^))^^' 



— Mq 



sönderdelas i tvenne, nämligen i punkten — 2nK, så att man har: 



t-wi —2nK 



du 



• "1 X 



— «o — «o 



«1 



+ \u4^i^t + 2nK)\du 



Sättes här: 



u + %iK = X 

 och betecknar man: 



— Uq + %iK = — rt- o ; Mj + %iK = x^ , , 



så erhålles med betraktande af, att argumenten alltid skola 

 tagas positiva: 



— «o o ^"0 



o o 



Detta uttryck gäller äfven för den händelse, att x^ har ett 

 negatift värde, alldenstund man har: 



— Ko . a-'o 



