332 BACKLUND, VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



när fortplantningshastiglieten a är konstant, hastighetsfunktionen 

 vara af formen: 



CD (r + ai) 



T 



(r radius vector frän S■^^ :s centrum) 

 men för det andra skulle nu 0' (r + at) öfverallt ha samma 

 tecken och följaktligen värdena på CO för vågens gränsytor vara 

 olika hvarandra, således icke noll för båda ytorna och hastig- 

 hetsfunktionen således ej heller noll öfverallt utanför vågen. 

 Behandla vi då särskildt det fall, att från oo kommit en för- 

 tunnad våg med öfverallt samma, negativa, tecken för förtät- 

 ningen. Vågen skall vid tiden t vara begränsad af två oänd- 

 ligt nära hvarandra liggande med S^ koncentriska sferer, som vi 

 kalla för ii^ , Q,^. Qy skall vara den största, R^ dess radie,. 

 7^2 radien för Q^ . Partiklarne vid ^^ skola icke ha någon 

 rörelse, de vid ß^ en hastighet, för dem alla lika stor. CD är 

 då noll för ^^ och positivt lika med f-i^ för ß^ . Emedan vid 

 tiden t förtätning skall finnas endast mellan i2i och 13, , så 

 måste O' {r + ai) vara noll för alla andra ställen i det yttre 

 mediet, och således CD vara noll öfverallt mellan Q^ och Sj samt 

 konstant = ;Uj öfverallt mellan Q^ och oo . Inom det sistnämda. 

 gebitet fins följaktligen en transversel rörelse med 



• ti 

 r 



till hastighetsfunktion. Häraf sluta vi, såsom i föregående n:o, 



att hela det yttre mediets energi är vid tiden t : 



7 



^TtQffl^ I a-r-dr , 

 särskildt vågens energi lika med 





Ii2 



Den sista termen är dock försvinnande liten i förhållande till 

 den första. 



