338 BÄCKLUND, VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



Om Sn = ff , i livilket fall man får ?^ = -. — ~, ty k' g. =2ka 

 enligt föreg. n:o eqv. (a), så af (c): 



m = o -~ ; 

 a Q 



följaktligen: 



^■,=3'%c,, e', = sJl + Z^S«] , 



alltså vågrörelsen inom S^ har blifvit i det närmaste upphäfd, har 

 öfvergått till det yttre mediet. 



Om s,, = — a, så blir n = — -r — ^ och m = — 2 p^ . 



I detta fall således; 



o, = 



.,(2-^), .. = 4-6^) 



vågrörelsen inom Äj följaktligen förstärkt. 



Slutligen, aSj och gasen behålla hvardera sin energi oför- 



k 

 ändfad, om m — I , 'i hvilket fall s'q = Sq , ff'i = ö'i = 77 ^''o • 



Åfven här ha vi utbyte mellan vågorna i de båda media, S^ och 

 den yttre gasen. 



26. Härefter låta vi S^ utgöras af tre olika delar: l:o ett 

 sferiskt lager med obetydlig bredd b' men ändlig täthet q', 2:o 

 en fast sferisk partikel med mindre radie än lagrets inre yta 

 och med det för lagrets gränsytor gemensamma centrum till eget 

 centrum, samt 3:o en gas, fyllande rummet mellan lagret och 

 centerpartikeln. Don gasens täthet kalla vi för q" och antaga 

 q' vara litet af samma ordning som q^ . Ljudets fortplantnings- 

 liastighet derinom kalla vi för a". Med r^ förstå vi det gas- 

 lagrets (3:o) bredd. Förhållandet mellan r^ och centerpartikelns 

 radie antages ändligt. Slutligen, i\ är (oändligt) litet af samma 

 ordning som ^„ , b' litet af samma ordning som q^^ och 

 a"^Q" = a'-q' = a^Q^ = något tinit. 



