344 BÄCKLUND, VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



rörelsemängden är —z= gånger den, som af en af de andra 8^ 



under samma tid, »9, meddelas (se n:o 16) ^). Af de — vågorna 



från ytelemeutets punkter finnas emellertid — = , som vid tiden 



f gä på ett afstånd från S, prop. endast mot ^oV?o • ^^^ 

 ingen af dem kommer vid sin passage öfver «Sj att koincidera 

 fullständigt med vågen derifrån. Den rörelsemängd, som S^ får 

 under tiden ^ af en punkt S^ med vågkoincidens med S, , blir 

 mindre ju ofullständigare denna koincidens är. Alltså, den rö- 

 relsemängd, som af de öfriga — partiklarne i ytelementet med- 



delas Sj under tiden från ^^ till i° + ^9 , blir ändock, såväl till 

 riktning som storlek, öfvervägande den, som under samma tid 



meddelas af de anmärkta — = partiklarne, till hvilka S^ hör. 



Den kraft, som ytelementet utöfvar på Ä^ , får derför samma 

 riktning som kraften, som erhålles, när man antager ingen koin- 

 cidens ega rum vid Sj mellan vågen derifrån och vågor från 

 ytelemeutets partiklar, — men dess storlek blir en annan, näm- 

 ligen blott ett bråktal af den på det sist angifna viset erhållna 

 kraftens. Bråktalets valör beror af sättet för S^rs , aS2:s ha- 

 stigare volumändring. När vi anse förloppet härvid lika för alla 

 kroppar, få vi talet i fråga att vara detsamma för alla kroppar. 

 I fall den hastigare voluraändringen, den under tiden e prop. 



mot ^- , försiggår så att dervid för S^ man får m^ = m — 

 a 



o • / \ "^ ° 



a, sin nt, för S^ äter m^_ = m^ — a^ sin n{t — ?!„), nar - = e, sa 



måste för det första 



2^=m%, 2^-^=^ miß 



') T. o. in. = denna produkt multiplicerad med ett tal > 1. 



