ÖFVERSIGT AF K. VBTENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1886, N:0 10. 361 



71 = CO 



Il = 1 



der 1„ tydligen är lika med antalet af de sätt, på livilka ?i kan 

 sättas under formen (24), eller med andra ord, A„ är lika med 

 antalet hela positiva lösningar till eqv. (2); vi erhålla alltså 

 (25) K^Hn), 



och eqv. (23) kan följaktligen sättas under formen 



ra = 00 



(26) Um (1 — x)^y yj(n)x- = (g,g._ . . . g^) ™ r| 1 + - j' 



7i = 1 



Ersätta 



vi 



nu 



i eqv. 



(20) 













a, b 



, Gn 



med 









- 1 

 m 



ip(, 



så finna vi 













n = CO 



(27) lim (1 — x)"" y yj(n)x" 



n = 1 



= r(l + -i) lim 'K') + V(2) + - + '/^W 

 och af eqv. (26) och (27) erhålles 



(28) lim '^W-^V^<^):---^-'^ W ==(,.,,...,.)- , ^^, 



hvilken formel är bevisad under den förutsättning, att venstra 

 membrum är en bestämd ändlig, qvantitet. 



§ 3. 



Vi ha i den föregående paragrafen bestämt uttryckets 

 ip(l) + ip(2) + ...+ 4i(n) 



