ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 886, ]S':olO. 363 



(32) lim d^ } f{h,d, hj, . . . M) = 7, 



^' = o / > 



(Ai.A2,..-A,) 



der vi nu ha att iakttaga, att h^. h^-, • . • hg genomlöpa alla hela 

 talvärden, som äro förenliga med vilkoren 



(33) gjil' + gJC + ...+ gh]'<^. Al > o, A, > o, . . . K > O . 

 Om vi nu blott betrakta det speciela fallet, då 



samt sätta 



'-\ 



så är n — oo för (5 = O, och vi erhålla af eqv. (32) och (29) 



(34) Jhn -V /2^ ^ //■ ■ ■ P^''"^-- ■ ■ ' '^-' ■ 



;i'"(/i,,A2.-A,) 



Emedan qvantiteterna h^, h,^, . . . h^ här tydligen skola antaga 

 alla hela talvärden, som äro förenliga med vilkoren 



(35) ^^A7 + ^./;' + ... ^ 9K^n; A, >0, h^ > O, ... A, > O, 

 så är summan 



lika med antalet hela positiva lösningar till olikheten 



(3b) ^^.r-^ + g^x^^ + . . . + gx^ < n 



med s obekanta x^, x^, . . . x^, eller lika med summan af de hela 

 positiva lösningarnes antal till eqvationerna 



I ^1*1 + 9-2^%^ + . . . + g^.v^ = 1 , 

 (37) I i'i-''i + S'2-»'! + • • • + ;/,^, = 2, 



I ■ 



\9i^i +9,^2 + ••• + ^Ä ="' 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 43. N:o 10. 5 



