367 



Üfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1886. N:o 10. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 53. 



Om integrationen af diöerentialeqvationerna för en 



tung partikels rörelse på en rotationsyta med 



vertikal axel. 



Af Gustaf Kobb. 



[Meddeladt den 8 December 1886 genom G. Mittå g-Leffl er.] 



Vi taga rotationsaxeln till x axel och tvänne deremot 

 vinkelräta linier till y och z axlar i ett rätvinkligt koordinats- 

 system samt antaga, att tyngdkraften verkar i x axelns nega- 

 tifva rigtning. 



Beteckna vi vidare med .f, y och z partikelns koordinater 

 vid tiden t samt rotationsytans eqvation 



f{y'^ + z\ X) ^ O 



och med y tyngdkraftens acceleration, erhålla vi för bestämmande 

 af rörelsen följande eqvationssystem 



— 9 



iP-X 



=r.l 



- dx 



de- 



= 1. 



•dy 



dH 



df^ ' 



==l. 



' dz 



(1) 



Vi se lätt, att principen för den lefvande kraften och prin- 

 cipen för areorna gifva oss tvänne integraler till systemet (1), 

 nemligen 



