ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRIIANDLINGAR 188 6, N:0 10. 373 



Vi antaga att q' är rangen af (/(i-, <t) = O betraktad så- 

 som likhet mellan i' och a\ samt (> dess rang, då den betraktas 

 såsom likhet mellan i"- och .v. 



Vi se lätt att i> = ^ 



endast dä 



^, =: O och X == 4 



Men då cp(^-, .t) — O och /(r-, .c) = O äro af samma rang, 

 när den förra betraktas som funktion af §- och ,v samt den 

 senare som funktion af r- och .i', så erhålla vi att den se- 

 nare äfven måste vara af rangen noll, eller 



z =RS) 



der jRj och i?., äro rationella funktioner. 



I en afhandling, som kommer att införas i nästa band at 

 Acta matematica skall jag dels utföra beviset för formeln 



2(/ = 4o + Z — 2 



och dels framställa alla de rotationsytor, der t och ilj kunna 

 framställas medelst elliptiska integraler. 



