ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 1. 

 . • / \ n 



(1) m = m cos n(t — t ) — a sin n{t — t ) , a = ^ m ^i 



n 



Den beledsagas af följande ändring i hastigheten för £:s tyngd- 

 punkt: x ) 



(2) h— — h cos n(t — t ) + xH sin w(« — t ), H=^h ß, 



7T> i/ — Qa 



w s a 



Såsom redan antydts, förflyttningen af kulan # är en följd af 

 de tryckkrafter, som utöfvas på »S såväl af de vågor, hvilka 

 uppstått omkring de andra kulorna S i L tillfölje af ändringarna 

 af deras m, som äfven af partierna af mediet utanför vågorna. 



2. Energien för den rörelse, som uppväckes i det yttre 

 mediet under en tid 2ß, erhålles af satsen: 



»tillväxten i energi under en gifven tid är lika med arbetet 

 under samma tid af tryckkrafterna på mediets gränsyta.» 



Med den i Öfvers. Dec. 1886 sid. 327 n:o 22 angifna räk- 

 ningen finna vi för tillväxten af mediets potentiella energi under 

 tiden 2ö formeln: 



z/P= -jr- a 2 1 I I cPqdxdydz , 



hvarest integrationen skall utsträckas öfver alla de vågor, som 

 under tiden bildats, och för tillväxten i lefvande kraft under 

 samma tid få vi formeln: 



JT= 2 Qojjfy -qI dxdydz , 



då äfven här integrationen utsträckes öfver alla de nybildade 

 vågorna. Med \p förstås härvid hastighetsfunktionen och med 

 (j förtätningen: 



_\ L dxp 

 °~ a? df 



*) Öfvers. Nov. 1887 sidd. 550, 551. 



