ö BACKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STROMMARNE. 



Nu är 



och specielt är för hvarje af våra vågor xp af formen : 

 W{r-at) 



när med r betecknas afståndet från vågens centrum och U är 

 en viss potential af yttre massor. Men då blir, såsom vi lätt 

 se efter Substitution af värdet för a och efterföljande partiel 

 integrering, den del af JT, som hänför sig till en enda isolerad 

 våg, lika med: 



9 « 2 I I o-QT^drdä) + — ao | I — ^ — - ordrdü . 



Af värdena (1) och (2) för m och h sluta vi, att hvar och en 

 af de föreliggande vågorna består till den ojemförligt största 

 delen af ett förtunnadt lager och ett förtätadt med numeriskt 



samma värden för or. Häraf skulle följa, att, om j- (Ur) vore 

 konstant för alla punkter i vågen, den sista integralen till- 

 närmelsevis skulle försvinna. Nu är -5- (Ur) ej konstant för 



or 



vågen och varierar ej heller kontinuerligt för den, men varierar 

 dock vid en passage tvärs genom vågen icke annorlunda, än att 

 vi af den teckenförändring, som or lider vid passagen, kunna 

 sluta, att den ifrågavarande integralens värde blir försvinnande 

 litet i förhållande till den första integralens. Vi ha vidare: 



m 1 7 3 cos rh TJI 1X 



] ) På detta sätt uttrycka vi tp när särskildt det gäller att beräkna energien 

 för en våg, emedan detta är vid S värdet på y och det egentligen är fråga 

 om ff])dndS. Eljest, för andra ändamål, såsom för problemet i Öfvers. 



Nov. 1887 sid. 551 n:o 44, skola vi bruka i st. f. m (och 



