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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1893. N:o 1. 



Stockholm. 



[Mitgeteilt den 11 Januar 1893 durch A. Lindstedt.] 



Über Coincidenzen in zweideutigen Correspondenzen. 

 Von T. Bröden. 



1. Mit Untersuchungen über Involutionen auf nicht ratio- 

 nalen Curven beschäftigt, bin ich zu einigen Betrachtungen auch 

 über nicht-involutorische Correspondenzen geführt worden. Be- 

 kanntlich hat man mit Erfolg Correspondenzen auf nicht-ratio- 

 nalen Curven unter Zuhülfenahme transcendenter Functionen 

 studirt. Es muss doch von Bedeutung sein rein algebraische Ver- 

 hältnisse auch in rein algebraischer Form hervortreten zu lassen. 

 Aber schon im einfachsten Falle, bei eindeutigen Correspondenzen 

 auf elliptischen Curven, fehlt noch eine befriedigende rein alge- 

 braische Herleitung der verschiedenen Möglichkeiten. 1 ) Bemer- 

 kenswerth ist anderseits, dass auch die Behandlung dieser Frage 

 mit Hülfe elliptischer Functionen (sogar bei Clebsch und Har- 

 NACK) wenigstens in Betreff imaginärer Correspondenzen nicht 

 völlige Strenge und Vollständigkeit besitzt, zufolge dessen die 

 durch das transcendente Mittel gewonnene Einfachheit gewisser- 

 massen illusorisch ist. Die algebraische Behandlung steht in 

 engem Zusammenhange mit einem Satz über (2,2)-deutige Corre- 

 spondenzen in rationalen Systemen. Ich gestatte mir hiermit 



') Als solche kann man nicht die Darstellung von E. Weyr in der Abh. »Über 

 eindeutige Beziehungen auf einer allgem. ebenen Curve dritter Ordnung» 

 (Berichte d. Wiener Akad. Bd. 87, Abth. II, p. 837) bezeichnen. 



