63 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1893. N:o 2. 



Stockholm. 



Undersökning af fall, der rotationsproblemets lösning kan 

 uttryckas medelst reelt periodiska funktioner af tiden. 



Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 8 Februari 1893.] 



Det kan synas framgå af Fru Kowalevskis bekanta under- 

 sökningar rörande rotationsproblemet, att detsamma endast i de 

 tre af henne omnämnda fallen, det s. k. Euler-Jacobiska, det 

 LAGRANGE'ska och slutligen det af henne sjelf behandlade, skulle 

 kunna integreras medelst entydiga funktioner af tiden. Häraf 

 kunde vidare antagas följa, att ifrågavarande problem endast i 

 de omnämnda fallen skulle leda till lösningar, der rörelsens olika 

 facer uttrycktes medelst trigonometriska serier, hvilka förblefve 

 likformigt konvergenta för alla reela värden af tiden. En sådan 

 uppfattning vore emellertid ej riktig, såsom man här nedan skall 

 bli i tillfälle att med full evidens inse; och det har derföre ej 

 synts mig olämpligt att söka belysa frågan från en något all- 

 männare ståndpunkt än den, der endast det rent mathematiska 

 intresset gör sig gällande. 



Hvad nu den upptagna frågan vidkommer, så må först och 

 främst framhållas, att det icke är sjelfva rotationsproblemet, 

 som är inskränkt till tre, medelst entydiga funktioner integrabla 

 fall, utan det är följande, af Fru Kowalevski och hennes före- 

 gångare använda equationssystem, som endast i tre fall kunna 

 integreras medelst funktioner af nämnda art: 



