66 GYLDÉN, UNDERSÖKNING AF TIDEN. 



deras integral öfverhufvud kunna uttryckas medelst likformigt 

 konvergerande serier efter bekanta funktioner af tiden, böra så- 

 ledes ur theoretisk synpunkt tillmätas minst samma intresse 

 som med rätta tillerkännes de ofvan uppräknade integrabla 

 fallen. 



Insätter man i likheterna (I) de ofvan angifna uttrycken 

 för a", b" och c", så finner man, under fullgörande af vilkoren 

 i andra fallet: 



A ~- + (C — A)qr = mgz Cos cp Sin 6 

 (II) 1 A -j- — {C — A)pr = — mgz Sin <p Sin ö 



! c c ^ = o. 



{ dt 



Integrationen af dessa likheter, i förening med (2) och (3) 

 innebär lösningen af det s. k. LAGRANGE'ska fallet, eller leder 

 till theorien för den sferiska pendeln. 



Medtager man vidare, under fortsatt fullgörande af vilkoren 

 under n:o 2, de termer näst efter de utsatta, som härröra af 

 attraktionen från en punkt utom den roterande kroppen, och 

 tänker man sig denna punkt i ett oföränderligt afstånd från 

 kroppens upphängningspunkt, som befinner sig på den, med de 

 båda öfriga olika inertieaxeln, då erhålles systemet 



A^f- + (C — A)qr = mgz Cos q> Sin 6—f(C— A) Cos cp Sin e Cos e 



(III) 



dt 

 dq 

 ~di 



A-£—(C— A)pr = — mgz Sin cp Sin e + f{C — A) Sin cp Sin e Cos d 



C~ =0 

 dt ' 



i sammanhang med hvars integration likheterna (2) och (3) 

 tydligen böra konsidereras. 



Genom att här insätta z = samt tilldela ät / ett negatift 

 värde, rinner man slutligen det system, som Herr TiSSERAND 

 redan 1885 integrerat, och hvarigenom han funnit en så särdeles 

 elegant lösning till precessionsproblemet. 



