68 GYLDÉN, UNDERSÖKNING AF TIDEN. 



der 



r 2 = x 1 + y 2 + z 2 . 



I det nu potentialfunktionen relatift till den roterande krop- 

 pens och den yttre punktens ömsesidiga attraktion betecknas 

 ined U, ett masselement af den förra med dm, samt en kon- 

 stant, af den yttre punktens attraktionsintensitet beroende faktor 

 med /, vinner man följande uttryck: 



u=l jdm^ 



dervid integrationen skall utsträckas till alla masselement inom 

 den roterande kroppen. 



Sättes vidare, under det man med x i , y 1 , s 1 betecknar de 

 inom kroppen fasta, med inertieaxlarna parallela koordinaterna 

 för punkten xy, 



z = a"x 1 + b"y l + c"z l , 

 och dessutom : 



x l = — r]/l — a 2 Sin to ; y x = — r\l — /n 2 Cos co ', z t = rß , 



så erhålles, enär masselementet, då den såsom konstant antagna 

 tätheten ingår i faktorn /, kan uttryckas medelst r 2 d^idiodr , 



+ 1 2/r R 



jj _ l C C C r 2 dudcodr 



Q \j\y 1 — 2- (a Cos 8 + VI^/T 2 Sin 8 Cos {<p — co)) + 4 



— 10 



och här betecknar R radius vektor framdragen till den rote- 

 rande kroppens yta. 



Då nu förhållandet — tankes mindre än 1, så kan före- 

 Q 

 stående uttryck utvecklas efter potenserna af detsamma, och 



man erhåller, sedan integration i afseende på r blifvit verkstäld, 



ett resultat af formen 



+ 1 2/r 



