72 



GYLDEN, UNDERSÖKNING AF TIDEN. 

 + 1 



C= 2 |p(l - pfytfé 



hvaraf följer: 



C— A = €— B 



~5 



IjRW-Mii 



-vi«,«* 



Med stöd af detta värde erhålles följande uttryck för 

 tredje termen af utvecklingen (5): 



den 



(c) 



,|Mq^)x 2 (Cosé) 



in. 



Genom de i det föregående faststälda bestämmelserna är 

 potentialfunktionen U gjord till en funktion af den enda vari- 

 abeln 0: låter man fortfarande antagandet A = B förbli i kraft, 

 så antaga de bekanta differentialeqvationerna, som bestämma 

 rotationsrörelsen, följande enkla form 



(6) 





Ä)qr — — Cos <p 



dU 

 de 



A)pr = Sin (f 

 dt 



<W 

 de 



Man återfinner ur dessa likheter systemet III, om man i 

 desamma insätter de tre första termerna af utvecklingen (5), 

 och problemets lösning finnes härpå uttryckt medelst eliiptiska 

 funktioner och eliiptiska integral. Insätter man deremot flere 



