ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAÜ. FÖRHANDLINGAR 189 3, N:0 2. 73 



termer af utvecklingen (5) i förestående likheter, så erhålles 

 tiden uttryckt medelst en hyperelliptisk integral, hvars analy- 

 tiska ömvändning, gällande för reela värden af tiden, vanligen 

 lätt nog kan erhållas, alldenstund serien (5) mestadels konver- 

 gerar mycket hastigt. 



I betraktande af relationen 



-t- = q Sin cp — p Cos cp 



finner man omedelbart en integral till de två första af likheterna 

 (6), nämligen 



(7) A(p 2 + q 2 ) = c + 2U 



der c betecknar en arbiträr konstant, hvilken för öfrigt kan 

 tänkas förenad med den konstanta termen i U. Man vinner 

 sålunda, med stöd af utvecklingen (5), hvilken kan tänkas af- 

 stannad vid någon bestämd term, ett resultat af formen 



(8) p 2 + q 2 = c> + a x Cos e + a 2 Cos e 2 + ... 



Under förutsättning att endast de tre första af koefficienterna 

 behöfva medtagas, gälla värdena 



„ _ 9 lmz o 

 1 Aq 1 



af hvilka vi skola sätta det senare under en något förändrad 

 form. 



Qvantiteterna A, B, C beteckna principalinertiemomenterna 

 i afseende på upphängningspunkten, och det har antagits att en 

 af principalaxlarna går genom tyngdpunkten, hvars afstånd från 

 förstnämnda pnnkt betecknades med z . Beteckna vi nu prin- 

 cipalinertiemomenterna i afseende på tyngdpunkten med A n B lf 

 Cj, så gälla relationerna 



A=A X + mz 



B = 5j + mz\ 



