74 GYLDÉN, UNDERSÖKNING AF TIDEN. 



Härmed erhålles, för cr 2 , uttrycket 



l(C,-A x -m $) 



Betecknar man slutligen 



Q 



så befinnes: 



Aa l = gmz 



Aa^-^-A.-mzl). 



De följande koefficienterna kunna i allmänhet icke väsent- 

 ligen förenklas. 



Ur det senast anförda uttrycket för a 2 vinnes omedelbart 

 följande anmärkningsvärda sats: 



Förutsatt att inertiemomentet C t är större än inertiemo- 

 mentet A } , som är lika med JB 1 , samt att ej flere än de tre 

 första koefficienterna a , a x och a 2 förekomma, då finnes det 

 på den med kroppen fast förbundna z-axeln två punkter så 

 beskaffade, att om kroppen upphänges i någon af dem, så os- 

 cillerar han alldeles på samma sätt, som om den attraherade 

 punkten vore oändligt afiägsen, d. v. s. som orn den bekanta 

 theorien för den sferiska pendeln vore exakt riktig. Dessa 

 punkter ligga på ett afstånd af 



, ../Ci "A 



från kroppens tyngdpunkt. 



Förutom den redan angifna integralen (7), finner man ögon- 

 blickligen en annan till systemet (6), nämligen 



r = n , 

 der man med n betecknat en integrationskonstant. 



En tredje integral härleder man på följande bekanta sätt. 



Genom differentiation af likheten 



Sin e-j- =q Cos rp + p Sin cp 



