168 GYLDÉN, PERIODISKA FÖRÄNDRINGAR 



mer eller mindre modifierade koefficienter, men i anseende till 

 periodens längd oförändrade i uttrycken för p och q. Antar 

 man t. ex. 



P=n 2 ß Sin (It + A) ; Q= — n 2 ß Cos (It + A) , 



så erhåller man, då x bortlemnas, icke allenast bredvid x och l f 

 utan äfven bredvid f.t — k: 



P = ~~^os(kt + A); ^J^L&mQt + J), 



dervid de med integrationskonstanter multiplicerade termerna ej 

 blifvit utskrifna. 1 afseende på dessa termer finner man för 

 öfrigt ur de föregående uttrycken, att desamma småningom för- 

 minskas och efter en längre eller kortare tid, beroende på stor- 

 leken af koefficienten x, måste försvinna. Men det visar sig 

 äfven, att endast då talen f.i och l bli något så när lika hvar- 

 andra, märkbara termer kunna förväntas i uttrycken för p och 

 q, något som äfven Herr Radau påpekat. 1 ) Några inflytanden 

 känner man emellertid icke, och har ej heller någon rimlig an- 

 ledning att antaga sädana, hvarigenom till P och Q skulle 

 komma periodiska termer, der l vore så nära lika med //, detta 

 må nu hafva det Eulérska värdet 43 T, 4 eller det Chand- 

 lerska 3 6,°4, att man skull förvexla de båda perioderna. 

 Inflytanden af periodisk natur, der perioden vore ett år, kunna 

 åter icke föranleda periodiska termer i uttrycken för p och q 

 med någon af perioderna 305,6 eller 430,3 dagar. 2 ) 



Af de anförda uttrycken, som angifva funktionerna p och q, 

 inses för öfrigt, att om man för P och Q väljer andra fuktions- 



') Bulletin astronomique. T. VII, p. 352. Se äfven Tjsseeand, Traité de 

 méc. cél. T. II, p. 500—546. 



2 ) Såsom en kuriositet bör måhända dock omnämnas, att den numera försvunna 

 (upplösta) BiELA'ska kometens omloppstid var omkring 6,6 år, hvaraf följer 

 en årlig meddelrörelse af 54,5°. Tänker man sig nu inflytanden, hvilka i 

 P och Q skulle föranleda termer af formen n 2 ß Cos (54,5° t.) Sin (360° t.) 

 och n 2 ß Cos (54,5° t.) Cos (360° t.), så skulle de häraf uppkommande ter- 

 merna \n 2 ß Sin (305,5° t.) och \n 2 ß Cos (305,5° t.) genom integrationen 

 bli högst betydligt förstorade. En från denna utgångspunkt utarbetad hypo- 

 thes synes emellertid så litet sannolik, och detta af flera skäl, att ett när- 

 mare ingående på densamma är öfverflödigt. 





