ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 3. 219 



deren Strahle unendlich nahe an PR, anderseits mit einem 

 Strahle unendlich nahe an PT; folglich ist die P-St.-Corr. 2- 

 deutig, wenn T von S getrennt ist, w. z. b. w. Aus dem Ge- 

 sagten folgt auch, dass nicht nur eine sondern 2 Strahlen durch 

 P gehen, deren 2 übrige Schnittpunkte O zum gemeins. Tan- 

 gentialpunkt haben, m. a. W. der bekannte Satz, dass 4 beliebige 

 Punkte mit demselben Tangentialpunkte ein Viereck bilden, 

 dessen 3 Diagonalenschnittpunkte auf C 3 liegen. Die möglichen 

 Lagen von P sind die 3 Diag.-Schnittpunkte, welche dem Tan- 

 gentialpunkte O entsprechen. (Man zeigt auch leicht, dass diese 

 3 Punkte mit denjenigen zusammenfallen, welche denselben Tan- 

 gentialpunkt wie O haben.) 



Es ist nun leicht einzusehen, welche unsymmetrische C s - 

 Corr. existiren. Dieselben müssen ja ohne Ausnahme (2, 2)- 

 deutige St.-Corr. geben, deren kritische Elemente die 4 C 3 - 

 Tangenten aus dem Basispunkte (0) des Büschels sind. Um- 

 gekehrt giebt jede solche St.-Corr. unsymmetrische C 3 -Corr.,. 

 nebst centralen. Ein Strahl GAB correspondire nämlich mit 

 OCD und OEF. Dann sind 4 C 3 -Coxr. möglich: (AC), (AI)), 

 (AE), (AF). Um sie zu trennen, betrachte man (vergl. oben) 

 einen selbstentspr. Strahl 0()\d 2 : A und C mögen in ö x , B und 

 D in d 2 coincidiren. Zufolge der Symmetrie der St.-Corr. muss 

 (AC) symmetrisch, also central sein: sonst würde ja sowohl 

 (d 1 , dj) als d'j und der Grenzpunkt für E oder F zusammen- 

 hören, was die Eindeutigkeit verbietet, da ja nicht auch E oder 

 F mit A zusammenfallen kann (s. oben). Wenn also die Ge- 

 rade AC C z im 3:ten Punkte P schneidet (kurz: wenn P der 

 »Restpunkt» von A und C ist), müssen P und B in gerader 

 Linie mit E oder F, sagen wir E, liegen (nicht mit D, weil 

 die Ö-St.-Corr. dann eindeutig wäre); wir haben also die Ver- 

 theilung 1) (AC), (BE). Ebenso giebt die Combination (BD) 

 eine centrale Corr. Diese 2 centralen Corr. occupiren alle denk- 

 bare Doppelpunkte, und also sind die Corr. (AD) und (BC) 

 unsymmetrisch. Weil ferner auch bei den corresp. Strahlen 

 OAB und OEF ebenso gelten muss, dass von den 4 Combina- 



