ÖFVERSIOT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 3. 223 



also zwei X; und diese 2 geben offenbar eigentlich dieselbe (§, 

 £,)-Corr., obgleich in umgekehrter Ordnung. Da ferner jeder 

 der 8 von S getrennten <? 3 - Schnittpunkte der 4 Doppelstrahlen 

 Doppelpunkt sein muss für eine Correspondenz der beschriebenen 

 Art, und da jede solche 2 Doppelpunkte hat, so muss die 2- 

 deutige St.-Corr. 4 solche geben, d. h. eben so viele, wie sie 

 überhaupt C 3 -Corr. geben kann; man bekommt also aus den 2- 

 deutigen St.-Correspondenzen keine neue C 3 -Corr. — Die 4 

 Doppelstrahlen sind übrigens durch die Gleichung 



(14) (A 2 -£ 2 ) 2 £ 2 = /* 2 (£ 2 -? 2 ) 2 



bestimmt, also 



as) *. -*,£.-£. 



y- , — y) sind beide harmonisch conjugirt 



zu den kritischen Strahlen 0, oo; die Paare ih, 'j- , I — h, — y-J 



zu den kritischen g, — g. Und man kann leicht zeigen, dass 



zusammenhörende Doppelpunkte auf 2 nicht conjugirten Strahlen 



g 2 q- 



liegen, d. h. auf h und — ~- oder — h und '4~ . 

 5 ' h h 



Endlich zeigen leichte Überlegungen, dass wir mit imaginären 

 C 3 -Corr. zu thun haben, obgleich die St.-Corr. reel sein können 

 (sowie auch einzelne Punktepaare). 



4. Wir gehen nun zu den wquianharmonischen Curven 

 über. Wenn man hier durch Substitutionen der Form (9) £, , 

 h v k 3 , k t in resp. 00, g, jg, fg überführt [j = $ (— 1 + i"]/3)], 

 so besteht die ^-Relation 



(i6) m\ - *<$ + j%w - ¥«1 + 4/w + j%) + w = 



oder, mit Vertauschung von j und j- und Subst. von pk statt /, 



(17) [% - i(fi + i-,)] 2 - ±?VH } + W§ + §1) + W = 



(s. üfversigt etc. 1893, p. 49, 50, Gl. 30, 31; in 16 ist </ :i = — j* 1 2 : 

 4a y 4 , 1= — a.y-.y^; die Gl. 32, 33 p. 51 geben einen Special- 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förli. 1893. Arg. 50. N:o ,-J. 5 



