364 ENESTRÖM, ETT PROBLEM INOM TEORIEN FÖR PENSIONSKASSOR. 



genom hvilken ekvation t är gifven, så snart räntefoten p är 

 fastställd; i herr Lindstedts utredning är p = 0,o35. 



Redan vid en flyktig granskning af den ofvan meddelade 

 lösningen faller det i ögonen, att genom densamma införts en 

 för frågan helt och hållet främmande faktor, nämligen den ränte- 

 fot, hvilken för närvarande lämpligen bör läggas till grund vid 

 beräkningen dels af en perpetuell räntas, dels af en temporär 

 lifräntas kapitalvärde. Det är nämligen tydligt, att det före- 

 liggande problemet ingenting har att skaffa med ränteberäk- 

 ningar, enär antalet inträdande tjänstemän skulle blifva lika 

 stort, äfven om pensionsafgifter ej förekomme, eller till och med 

 om man tänkte sig alla tjänstemän afskedade vid fyllda fj. år 

 utan pension. Det förtjänar därför undersökas, om icke pro- 

 blemet medgifver en lösning, utan att man därvid inför någon 

 för frågan främmande faktor. 



En sådan lösning kan i själfva verket mycket lätt erhållas, 

 om man observerar, att man på grund af de gjorda antagandena 

 äger rätt att i fråga om tjänstemannakåren tillämpa de satser, 

 hvilka inom befolkningsstatistiken visats vara giltiga för en 

 stationär befolkning. Man har nämligen här i fråga om kåren 

 antagit, dels att antalet tjänstebefattningar är konstant, dels att 

 samma förhållande gäller för antalet årligen inträdande tjänste- 

 män, dels slutligen att alla inträda vid m års ålder och afgå 

 vid fyllda <u år. Medelst samma betraktelsesätt, som användes 

 inom befolkningsstatistiken, kan man då strängt matematiskt 

 bevisa, att de nämda antagandena, ifall man för enkelhetens 

 skull förutsätter, att alla tjänstemän äro födda vid kalenderårets 

 midt och alla platser tillsättas vid samma tidpunkt, äro lik- 

 tydiga med antagandet, att alla tjänstemän vid midten af hvarje 

 kalenderår befinna sig i någon af åldrarna m, m + 1, . . . , /.i — 1 

 år, och att antalet personer i åldern x år vid samma tidpunkt 

 är proportionellt mot l x . Är nu k en konstant, hvars värde 

 sedermera bör bestämmas, så äro vid hvarje års midt antalet 

 tjänstemän i de olika åldersklasserna m, m + 1, •••, f-i — 1 år 

 respektive 



