ÖFVETtSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 5. 365 

 ICl m , KL m + i , . . . , Klfi — 1 ? 



och under sådana torhållanden är det lätt att beräkna antalet 

 vid nästa års midt inträdande tjänstemän. Dessa skola nämligen 

 ersätta dem. som under räkenskapsåret dött eller vid räkenskaps- 

 årets slut afgått på grund af uppnådd pensionsålder; de förra 

 äro för åldersklassen a; år tillsammans k{l x — l x + 1), enär af kl x 

 personer efter ett år kvarstå blott kl x + i , de senare åter äro 

 kl fl . Hela antalet åtgångna blir således 



k(L — l m + 1) + k(l m + 1 ~- l m + g) + • • . + Ml»-x — l fi) + Mp = kl m . 

 Antalet inträdande blir således kl m och antalet personer inom 

 de olika åldersklasserna blifva äfven vid det nya årets midt 

 respektive 



KL m , kl m + i , . • • , ICl/j. — 1 j 



hvilket ju också är nödvändigt, om kåren skall kunna betraktas 

 såsom en stationär befolkning. Det återstår nu blott att be- 

 stämma konstanten k; för detta ändamål behöfver man blott 

 observera, att enligt definitionen 



A = kt m + kl m + 1 + . . . -f- Mfji — i , 

 hvadan 



t 4. 



och således 



*=«™=4^ < 2 » 



hvarmed det föreliggande problemet är löst. 



Den nu meddelade lösningen är, såsom ofvan angifvits, giltig 

 under förutsättning, att antalet befintliga tjänstebefattningar och 

 antalet årligen inträdande tjänstemän äro konstanta, vidare att 

 alla tjänstemän inträda vid samma lefnadsålder och afgå med 

 pension vid samma lefnadsålder, samt slutligen att en bestämd 

 oföränderlig mortalitetslag gäller för tjänstemännen. Af dessa 



