370 ENESTRÖM, ETT PROBLEM INOM TEORIEN FÖR PENSIONSKASSOR. 



Löser man denna ekv. i afseende på t, erhåller man 



■A-l m . 



t 



X = fJL — 1 ' 



d. v. s. just ekv. (2). 



Om däremot icke n = m och A X = H X , sä äro ekv. (1) och 

 (2) i allmänhet icke identiska, utan gifva två olika approxima- 

 tiva värden för t; vi beteckna därför i det följande värdet af t 

 med t' eller t", allteftersom ekv. (1) eller ekv. (2) användts för 

 beräkningen. I ett specialfall är dock t' — t", nämligen om p=0; 

 för detta värde af p försvinner nämligen i ekv. (1) andra termen 

 i högra ledets täljare, och nämnaren förenklas till 



1 _L ^±1 4. _L. b- 1 



hvadan ekv. (1) öfvergår till 



Alm. 



X = jX — 1 



eller just ekv. (2). 



Det nämdes nyss, att i allmänhet t' och t" icke äro lika 

 stora. För att i ett särskildt fall utröna, huru nära dessa 

 två tal öfverensstämma, har jag i ekv. (2) insatt de värden för 

 A, m, (.i äfvensom l m , l m +i, ..., lu—ii hvilka herr Lindstedt 

 användt vid sin utredning. De tre förstnämda storheterna äro 

 i ordning 3,795, 34 1 / 2 och 65; ur den af herr Lindstedt kon- 

 struerade mortalitetstabellen J ) erhåller man åter 44 = 80,191, 



x=6i x = 6i 



ig 6 =79,645; 8^ = 2,154,570 och g^ = 2,074,379. Vore in- 



x=3å x = 35 



trädesåldern 34 år, skulle således värdet af t" blifva 

 3,795 • 80,191 



2,154,570 



= 141,25 



1 ) Lindstedt, auf. st. sid. 40 — 43. 



