372 ENESTRÖM, ETT PROBLEM INOM TEORIEN FÖR PENSIONSKASSOR. 



i-värdenas afvikelser från medelvärdet utöfva allt mindre infly- 

 tande på resultatet, ju högre nämda ordningstal är. Man kan 

 därför betrakta t' såsom ett medeltal för den närmaste tiden, 

 påverkadt i väsentlig mån af förhållandena under de första åren, 

 så att om t. ex. antalet nytillkommande tjänstemän under det 

 första året skulle vara abnormt stort och under de följande åren 

 abnormt litet, man får väsentligen olika värden för t', alltefter- 

 som man tager hänsyn till eller bortser från det första året. 

 För att visa, huru olika resultaten då kunna blifva, sätter jag 

 såsom i ett förut behandladt fall .4 = 3,795, ^u = 65, p = 0,o35, 

 samt låter mortalitetstabellen fortfarande vara den af herr Lind- 

 stedt härledda, men antager för enkelhetens skull m = 35 och 

 betraktar det abnorma förhållandet, då alla tjänstemännen äro 

 64 år gamla. 1 detta fall afgå under första räkenskapsåret 

 genom dödsfall 107 tjänstemän och vid första årets slut med 

 pension 3,688, samt i deras ställe inträda vid första årets slut 

 3,795 35-åriga tjänstemän. Under andra året afgå genom döds- 

 fall 27 personer, men däremot inga vid årets slut på grund af 

 uppnådd pensionsålder, så att vid andra årets slut inträda blott 

 27 tjänstemän. Härefter ökas småningom antalet nyinträdande, 

 men håller sig dock fortfarande under en följd af år abnormt 

 lågt, enär bland de befintliga inga äro tillräckligt gamla för att 

 kunna afgå med pension. Beräknar man nu vid första årets 

 början värdet af t', erhåller man 



z' = 223. 

 Utför man däremot beräkningen vid andra årets början, blir 



*' = 98, 

 således mindre än hälften af det nyss härledda värdet. Men 

 en formel, som kan gifva så väsentligt olika värden för det 

 sannolika antalet nytillkommande tjänstemän, är ur rent statis- 

 tisk synpunkt utan egentlig betydelse. 



I båda fallen blir däremot, såsom ofvan angifvits, 

 T = 146, 

 hvilket tal har sin bestämda betydelse, huru abnorma de när- 

 varande förhållandena än äro. 



