ÖFVERSIGT AF K. YETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 93, N:0 5. 375 



skillnaden mellan kapitalvärdena för samtliga befintliga tjänste- 



män blir således 



X = u — 1 



S A 



2D 



(JSD. r — HD^JSDu 





och hela kapitalvärdet af pensionskostnaden följaktligen ] ) 



X = fl — 1 

 X = fl — 1 



Q A (2Dx - 2Dfi)2Dfj 



A(l +p)SD /l '"A * 2D» ,=/ D ± p 



rtTD m -2Dfj r+ vf' D x r ~ SD.-SDp 



hvilket uttryck vid jämförelse befinnes vara identiskt med det 

 ofvan härledda värdet af K. 



För öfrigt kan detta värde äfven erhållas genom en metod, 

 som är fullt analog med herr Lindstedts, men skiljer sig från 

 denna däruti, att man antager antalet nyinträdande icke vara 

 konstant, utan växlande från år till år. Betecknar man nämligen 

 såsom förut med t r antalet nyinträdande tjänstemän vid r-te 

 räkenskapsårets slut, blir kapitalvärdet af pensionskostnaden 

 tydligen 



1k^ p + ^(i4-^7ttS> ' + •■• + 7rr^ +J: -) T > 



u D x D m \l+p (1+p)- (1+P/ / 



x = n 



för bestämmande af 2-värdena har man att vid hvarje räken- 

 skapsårs slut beräkna antalet kvarstående tjänstemän och draga 

 detta tal från A. Då nu af B a'-ariga personer efter ett år 



kvarlefva blott B -^- personer, och alla (a — 1): åriga personer 



'.r 



efter ett år antingen dött eller afgått med pension, erhåller man 

 ekvationerna 



*) Det här refererade tillvägagåendet har jag begagnat vid Leräkningeu af kost- 

 naden för ålderdomsunderstod åt småskollärariuiiekären; se Enkström, Om 

 åhlerdomsunderstöd ut lärare och lärarinnor vid småskolor (Stockholm 1891), 

 sid. 91—93. 

 Öfvers. af K. Vet.-Alcad. Färh. 1893. Arg. 50. N:o o. 4 



