384 GYLDÉN, PLANETERNAS MEDELRÖB.ELSER. 



Utan att bevisa deras konvergens, framstälde Lagrange 

 och Laplace de Keplerska elementens sekularstöringar under 

 formen af trigonometriska serier, der de enskilda termerna änd- 

 rade sig i mycket långa perioder. Det framgick vidare ur deras 

 analys, att medelrörelserna icke voro behäftade med några ele- 

 mentära termer, d. ä. med sådana, som utvecklade i serier efter 

 potenser af tider skulle innehålla någon, på samma gång mot 

 den störände massans och tidens första potens proportionel term. 

 Poisson ådagalade härefter, att medelrörelserna icke voro be- 

 häftade med någon sekulär term af andra ordningen, hvilken 

 berömda sats äfven kan uttryckas på så sätt, att man säger de 

 analytiska uttrycken för medelrörelserna icke innehålla någon 

 elementär eller subelementär term af första ordningen. 



Poissons undersökningar afsåg egentligen den form, der de 

 elementära och de subelementära termerna äro utvecklade i 

 potensserier, der man således rör sig med sekularstöringar i 

 egentlig mening. Härigenom afskars, eller försvårades åtmin- 

 stone i ytterlig grad, möjligheten att vinna någon inblick i se- 

 kularstöringarnas verkliga natur, emedan konvergensen hos här 

 uppträdande potensserier, der de olika potenserna af tiden icke 

 allenast äro multiplicerade med ytterst komplicerade konstanta 

 koefficienter, utan derjemte med trigonometriska termer, faktiskt 

 är omöjligt att undersöka. Den trigonometriska formen var 

 emellertid ännu mindre undersökt i afseende på termernas kon- 

 vergens, och sålunda visste man i sjelfva verket icke, huruvida 

 denna form var bättre begrundad i verkliga naturförhållanden 

 än den af Poisson begagnade. 



Under de senaste åren hafva åtskilliga ansatser blifvit tagna 

 att uppdaga sekularstöringarnas verkliga natur, och helt säkert 

 har derunder mycket ljus blifvit kastadt på de frågor, som i 

 föregående rader blifvit omnämnda. Här är emellertid ingalunda 

 rätta platsen att ingå på dessa arbeten, och detta så mycket 

 mindre, som sista ordet i desamma ännu icke är uttaladt. Jag 

 skall endast, med anslutning till ett eget arbete, söka visa att 

 medelrörelsens sekularstöringar kunna uttryckas medelst lik- 



