397 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1893. N:o 6. 



Stockholm. 



Om observationsseriers utjämning medelst formeln 



u x = u x 33 d W.V — 2- 



Af G. Eneström. 



[Meddeladt den 7 Juni 1893 genom D. G. Lindhagen.] 



Bland de många olika slag af formler, som blifvit fram- 

 ställda för utjämning af observationsserier, finnes en mycket 

 talrik grupp, som kan sammanfattas i ekvationen 



(1) u' x = a Q u x + a^Uy+i + u x -i) + a. z (u x +2 + iix-z) + ■ • • 



T Cl m [U x + m + U x — m ) , 



dar u x — m , u x — m + i, ..., u x , •••, u x + m — \, u x + m utmärka 

 2m + 1 sukcessiva tal i observationsserien, a , a 1? . . ., a m äro 

 vissa genom ekvationen 



a + 2a x + . . . + 2a m — 1 



förbundna konstanter, och u' x är det utjämnade värdet af u x . v ) 

 Till denna grupp höra flere af de enklare mekaniska utjämnings- 

 formlerna, t. ex. Wittsteins, Filipowskis, Finlaisons och 

 Woolhouses; 2 ) till densamma kan äfven räknas den af flere 

 författare härledda formeln : 3 ) 



') Denna grupp af utjämningsformler är nr flere synpunkter behandlad i E. 

 Blaschkes arbete: Die Methoden der Ausgleichung von Massenerscheinungen 

 mit besonderer Berücksichtigung der Ausgleichung von Absterbe- und Invaliden- 

 Ordnungen (Wien 1893, 8:o). 



7 ) Se Blaschke, anf. arb., sid. 45, 46. 



3 ) Jfr Blaschke, anf. arb., sid. 66. Utförligast synes E. L. de Forest hafva 

 sysselsatt sig med denna formel i en uppsats On repeated adjustment and 

 on signs of residuals (Analyst 5, 1878, 65 — 72), hvilken dock ej varit 

 för mig tillgänglig. Förenklingen u' x — u x — ^ 4*u x — 2 har, så vidt mig 

 bekant är, blifvit angifven först af L. Lindelöf i den lilla skriften Mortali- 

 teten i Finland 1878—1886 (Helsingfors 1889) sid. 24—25. 

 Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 189.3. Arg. 50. N:o Si 2 



