ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 3, N:0 6. 401 



P(s — 1, s, s -f 1, s + 2, s + 3), 

 P(s, s + 1, * + 2, s + 3, s + 4) . 

 Na har man till utjämnadt värde i punkten x = s valt den 

 ordinata, som svarar mot parabeln P(s — 2, s — 1, s, s + 1, s + 2), 

 men däremot icke tagit nägon hänsyn till de fyra öfriga ordina- 

 torna. Ligga alla fem parabelbågarna mycket nära hvarandra, 

 så att ordinatorna i punkten x = s äro nästan lika stora, är ett 

 sådant tillvägagående visserligen berättigadt; i motsatt fall åter 

 synes det mig ur teoretisk synpunkt betänkligt, att helt och 

 hållet lämna fyra af parabelbågarna ur räkningen och uteslu- 

 tande använda den femte, 1 ) innan man öfvertygat sig om, att 

 intet afsevärdt fel härigenom kan uppkomma. Vill man använda 

 formeln, bör man därför enligt min åsikt först undersöka, om i 

 hvarje punkt parablerna ligga mycket nära hvarandra. För 

 detta ändamål kan man gå till väga på följande sätt. 



Sätter man i ekv. (5) sukcessivt 

 r = s — 4, w = 2; r = s — 3, n = l; r = s — 2, n = 0', r = s — 1, 

 n = — 1; r = s, n= — 2, erhåller man tydligen värdena af de 

 fem ordinator, som i punkten x = s svara mot parablerna 

 P(s — 4, s — 3, s — 2, s — 1, s), 

 P(s — 3, s — 2, s — 1, s, s + 1) , 

 P(s — 2, s — 1, s, s + 1, s + 2) , 

 P(s — lj s, s + 1, s + 2, s + 3) , 

 P(s, s + 1, s + 2, 8 + 3, s + 4) . 

 Betecknar man dessa ordinator i ordning med y®\ y®\ y®\ y { ^ , 

 y (5) , där således y är just den kvantitet, som förut betecknats 

 med «?,, erhåller man efter enkla reduktioner: 



•7.5 



35 -"-s— i + S £>s — 4 + t Cj;_4, 



y? = 



35 As-3 + T \j Bs-3 T? ^s-3 > 



y? = 



35 A s — 2 y vj-2) 



y1' = 



35 ^* — 1 Tu - * — 1 T?°s-1 



*P- : 



_ 3 a i R 4. i C 



35 ^« 5 D s + T L s' 



') Som bekant användas enligt Woolhouses metod äfven fem parabler, men 

 till utjämnadt värde antages där aritmetiska mediet mellan de fem ordina- 



