ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 6. 403 



Af tabellen framgår, att de fem y-värdena för s = 24 och 

 25 ganska nära öfverensstämma, men att däremot för s = 26, 

 27, 28 överensstämmelsen ej är fullt så stor,, samt att för 

 dessa åldrar u' s icke är aritmetiska mediet mellan de fem y s - 

 värdena. För öfrigt ser man också, att u' s fortfarande företer 

 en ojämnhet för s = 27. Afser man med utjämningen blott att 

 erhålla en regelbunden talserie, har formelns användning visser- 

 ligen åstadkommit någon förbättring, men ur rent statistisk syn- 

 punkt har den däremot medfört den olägenheten, att för s = 27 

 ett befintligt minimum blifvit tämligen omotiveradt ersatt med 

 ett maximum. 



Vill man på de utjämnade värdena en eller flere gånger 

 upprepa proceduren med formelns användning, erhåller man i 

 allmänhet en allt mera regelbunden serie. Den allmänna formeln 

 för en ?<-faldig utjämning är lätt att härleda med tillhjälp af 

 den symboliska metoden. Utmärker man nämligen på vanligt 

 sätt 1 + J med _E", sä att u x + Ju x = u x + X = Eu x , kan formeln 

 symboliskt skrifvas 



och efter n utjämningar har man tydligen 



uf = (1 - £ #E-*fu x = (JS> _ A j*y Ux _ 2n t 

 samt efter utförande af potensupphöjningen 



„00 = {E 2» _ A nE 2n - 2^4 + . . . + (_ iy^)njin )ux _ ^ 



således 



.(«) 



ul n> = u x — & nJ*u x _ 2 + . . . + (— !)*(&)» J** Ux . 



In 



Vill man i stället uttrycka ur n) i de sukcessiva värdena 1 ) af u x , 

 har man att utgå från ekvationen 



u 



(«) _ / J?2 



y = (&-<hiE-VfYu m -* 



') Sådana uttryck hafva blifvit gifna af de Forest för n = 2, 3, 4, 5, 6, 8, 

 12, 16, 32. För n = 32 behöfvas egentligen 129 termer och 65 koefficienter, 

 men de Forest har funnit, att man kan åtnöja sig med 12 eller 16 koeffi- 

 cienter, om de observerade talen äro angifna med blott 3 eller 4 decimaler. 



