ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 6. 411 



Väljer man därvid det geometriska medelvärdet mellan dessa 



storheter och kallar detta ß, så blir 



• i. 



a 1 /'m + 1 ^m + l l"m+s — 1 l<">n + s—l\s — l 

 P=\/-j—--j . . . -j — -j 



Multiplicerar man nu ekv. (4) med k — ß, erhåller man ekv. 



(5) k* + (a, — ß)k>- 1 + (a 2 — ßa x )k s - 9 " + ... 



+ (a 3 -i — ßa s _<2)k — fas — \ = . 



I denna ekvation äro alla storheterna 



a x — ß , a 2 — 'a A , . . . , a s — i — ßcts — t ■> 



mycket små kvantiteter, af hvilka några äro positiva och andra 

 negativa; då dessutom absoluta beloppet' af k alltid är mycket 

 nära 1, blir summan af termerna 



(a l —ß)fc-' 1 , (a 2 — ßt^yc?-*, -.., (a s _ 1 — ßa s - 2 )k 

 tydligen en mycket liten kvantitet, och man kan approximativt 

 sätta 



k s — ßa s _ 1 = Q 



eller då 



hvaraf 



Im + s — 1 n . 



a s -i= — j = ß s 



k s — ß s = 



Inni 



k = ße~ , (n = i , 2 , . . . , s) 



och rötterna till ekv. (5) äro således approximativt 



Ini éni 2(s — l)iti 



ße~ , ße~ , ..., ße * , ß . 

 Den sista af dessa rötter tillhör ej ekv. (4), utan har inkommit 

 genom multiplikationen med k — ß; man har således approxi- 

 mativt 



i i 



ii as-i ?mi n At—i 



T / * » "2— ! 7 



^ = (^^r 'e~' , h=l^^\ V 



47ri 



1 

 il ,\s-l W-1)ni 



