412 ENESTRÖM, FORMEL FÖR PENSIONÄRER. 



och följaktligen 



x 

 ,p ,7 v JZT"j f Inxx inxi 2(s — \)nxi~\ 



St ' 



Här äro de arbiträra konstanterna C x , C 2 , ..., C s — \ komplexa 

 kvantiteter. Vill man framställa t x under reell form, har man 

 att i stället för andra faktorn i andra termen sätta 



„ 2nx TJ r • 2nx „ knx „ . 4.nx 



iT, cos v A, sin h A, cos b Ä 4 sm h . . . 



1 s l s ä s s 



+ 



r , (s — l)nx r , . (s — l)nx 



K s _ 2 cos > i — + K s -i sin ^ - — , 



om s är ett udda tal, men däremot 



„ 2nx r , . 2nx t . 4tTicc „ . 4tnx 



A, cos h A 9 sin + A, cos h K. sm (- . . . 



(s — 2)tt^ „ . (s — 2)nx „ n 



+ iT,_ 3 cos- — + A,_ 2 sin^ '- — + ä,_i(— 1)* , 



om s är ett jämt tal. De s — 1 konstanterna kunna bestämmas, 

 om man vid midten af ett visst år känner antalet befintliga 

 tjänstemän i olika åldrar. Vet man t. ex., att vid midten af ett 

 visst år finnas, sedan de nya tjänstemännen inträdt, i åldrarna 

 m, m + 1, . . ., m + s — 2 år respektive A m , A m+1 , . . ., A m+s - 2 

 tjänstemän, 1 ) och väljer man detta år till utgångspunkt, har 

 man tydligen 



A lm + 1 . _. hn + s-2. _a 



l"m 'ni 



eller 



A ./ m A t m A 



t = A m , t_i — -j Ji m + \ i ..., T—s+2 — i ^m+s-2) 



hn + l ^m+s — 2 



och man har således för att bestämma K x , Ä* 2 , . . ., K s — i de 

 s — 1 ekvationerna 



x ) Antalet tjänstemän i åldern m + s — 1 år kommer icke i betraktande, enär 

 det är bestämdt, då man känner antalet tjänstemän inom öfriga åldersklasser; 

 suraman af tjänstemännen är nämligen antagen vara konstant — A. 



