2(s-2)tt 

 sin — — 



414 ENESTRÖM, FORMEL FÖR PENSIONÄRER. 



I™ A 



j -&m + s — 2 



l"m + s — 2 



s — 2 



=J^I-+ -,— [ff,«.»— r K % 



St 



t^ ( s — 2) 2 rr r . . (s — 2) 2 7t r , , „. -- 



om s är ett jämt tal. 



I ett specialfall är det genom ekv. (6) angifna värdet af ^ 

 fullt exakt, nämligen om 



'm + 1 'm + 2 ^m + s — 1 „ 



—J 'i ■ • 7 3 



l m Wn + l l m + s — 2 



i detta fall blir nämligen ß = a x = « 2 = -y^ och i ekv. (5) äro 



koefficienterna till A* -1 ', A*" 2 , . .., A; identiskt noll. 



Sammanfatta vi resultatet af föregående undersökning, er- 

 hålla vi följande sats: 



Om inom en tjänstemannakår antalet befattningar är 

 konstant =A; om alla tjänstemän inträda vid fyllda m år 

 och afgå med pension vid fyllda m + s år samt om de alla 

 antagas födda vid födelseårets midt och inträda i tjänst 

 vid anställningsårets midt; om vidare relativa antalet kvar- 

 lefvande tjänstemän vid x års ålder är l x och om den högsta 

 faktiskt förekommande lefnadsåldern bland pensionärerna är 

 to; om slutligen vid närvarande tidpunkt antalen befintliga 

 tjänstemän i åldrarna m, m + 1, . . . , m + s — 2. m + s — 1 

 år äro respektive A m , A m +i, • • ■, A m+s —2, ^m+s—il så. 

 representeras antalet pensionärer vid tidpunkten t, ifall pen- 

 sionskassan ägt bestånd åtminstone i to — (m + s) år, genom 

 uttrycket 



75 'to+^t — s 'to+.s+1't — + 1) ho* t — (to — r a) . 



/ + T" -+••-+ i 



funktionen t åter är approximativt gifven genom ekvationen 



