ÖFVERS1GT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 6. 415 



Al II 



m + s- 



St- 



_ . \ l' r, 



„ 2nx T r . 2nx 

 K, cos h A 9 sin \- 



1 s s 



„ (s — l)rrx rr . (s — l)nx 



+ K s _. - cos - h K s _ i sm 7 — 



s s 



om s är ett udda tal, men genom ekvationen 



■£*-l m I "m + s — ils — 1 



fc = 



s«. 



„ 27tf „ . 2 T.£ 



A, cos h A,, sin h 



s ~ s 



„ (,s — 2), t« r , . (s — 2)nx 7 , ; 1N 

 + Ä,_ 3 cos^ '- — + A,_ 2 sin' '- — + K s _i(— 1)* 



SS 



om s är ett jämt tal. Konstanterna Ä^ t , Äo, ..., A^_x 



bestämmas i förra fallet genom ekvationerna (7), i senare 



fallet genom ekvationerna (8). 



Skulle inom tjänstemannakåren afgång förekomma af annan 

 anledning än dödsfall eller uppnådd pensionsålder, är ofvan- 

 stående formel fortfarande riktig, om man med l x förstår rela- 

 tiva antalet i tjänst kvarstående tjänstemän vid x års ålder. 



Af ekv. (6) framgår för öfrigt äfven omedelbart att 



Al 



» x = m + s — 1 ' 

 x = m 



hvadan genom den nu utförda undersökningen lämnats ett strängt 

 bevis för den å annat ställe 2 ) af mig framställda satsen, att 

 gränsvärdet för antalet årligen nyinträdande tjänstemän i en 

 pensionskassa med konstant antal tjänstebefattningar är 



■Al m 



x=m+s- — 1 ' 

 x = m 



där A, l x , m och s hafva ofvan angifna betydelser. 



') Se EnesteÖm, Användning af en metod ur befollcningsstatistiken vid lös- 

 ningen af ett problem inom teorien för pensionskassor. (Ofversigt af 

 vetenskapsakad. förh. 1893, sid. 366). 



