426 BÄCKLUND, THEOKIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. 



Hvad åter beträffar det högra membrum af samma eqvation, 

 så finna vi angående L\ — L 2 , att detta är lika med 



4L, cos xx + JM cos yx' + JN cos zx , 



hvarest 



- XY^m{x - x ) (z - z ) + YZ^rn{{y - y f- - (z - z ) 2 ) - 



-(Y*-Z*)^rnty-y a )(z-z )} y 



då det första summeringstecknet hänför sig till månen och solen, 

 M är månens eller solens massa, R afståndet mellan M och 

 jordens medelpunkt, A", Y, Z koordinatorna för M samt k attrak- 

 tionskraften mellan enhetsmassorna pä enhetsafståndet. 



Efter hvad nyss anmärkts, kunna vi skrifva i stället: 



q- y — pr- [XZj^m cos a cos ß — XY£m cos a cos y + 



+ YZym(cos -ß — cos 2 y) — (F 2 — Z^m cos ß cos y] . 

 Men 



V<7 2 + 

 cos a — — cos ii/ _ - 





då 



w 2 =jo 2 + ^ 2 + ?" 2 . 

 Ty vilkoren för de nämnda riktningscosinus äro endast dessa: 

 p cos a + g cos /? + r cos y = , 

 cos 2 a + cos -ß + cos 2 y — 1 , 



och de äro genom de ofvanstående värdena uppfyllda för alla 

 vinklar \p mellan och 2n. Därför bekomma vi: 



