455 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1893. N:o 7. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola N:o 138. 



Rotation kring fix punkt. 

 Af Feans de Brun. 



[Meddeladt den 13 September 1893 genom G. Mittag-Leffler. 



Eqvationerna för rotation kring fix punkt äro: 

 Af t =(B-0)qr + L ) 



(2) 



B^ t = (C-A)rp + M ) (1) 



C d i=(A-B )pg + N\ 



da , „ dß dy 



- = ar-aq, - = ßr-ßq, -^yr-yq 



da „ dß' nn dy' 



— =ap-ar , — =ßp-ßr , — =yp-y r 



da" , dß" . n , dy" . 



-^ = aq-ap, w =ß q -ßp, -^ = yq-yp 



Dessa eqvationer, hvilka man mycket — ehuru med föga fram- 

 gång — studerat för det fall då tyngden är enda verkande 

 kraften, hafva deremot för andra krafter blifvit ytterst obetydligt 

 undersökta. Jag har derför trott, det kunde vara af intresse, 

 att visa upp några fall, då en lösning (entydig) är möjlig att 

 erhålla. 



Om mina L, M, N antager jag tillsvidare endast, att de 

 äro funktioner af 



a, or', a", ß, ß\ ß", y, y\ y", 

 och detta på sådant sätt, att de låta framställa sig i serier 

 efter hela positiva potenser af de ingående variablerna. I de 

 fall af rotation kring fix punkt under tyngdkraftens inverkan, 



