ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 93, N:0 7. 459 



Således är 



*=/K- H) ( ^-. W) *" 



Af dessa och eqvationerna (1) och (2) erhållas: 

 l:o) lefvande kraftens integral 



Af- + Bq 1 + Cr*=2 -jf{r'C)dm + konstant; 



2:o) ytintegralen 



Apy + Bqy 1 + Cry" = konstant. 

 3:o) Dessutom är 



y~ + y - + y — l . 

 Skola de ofvanstående L, M, N vara homogena rationela 

 funktioner af 2:dra dimensionen af y, y', y", fordras med nöd- 

 vändighet, 1 ) att 



jf-42-'**- (5) 



som efter integration ger 



Det fall, då 



fc = 0, 

 uteslutes, enär detta just är tyngdproblemet. Jag nämnde nyss, 

 att det var ett nödvändigt vilkor, för att L, M, N skulle blifva 

 homogena funktioner af 2:dra dimensionen, att 



OQ r dr 

 Men är det också tillräckligt? 

 T allmänhet icke. 



') Om kroppen skulle vara symmetrisk i afseende på de tre koordinatplanen 

 kunna i (5) få tillkomma på högra sidan termer som hafva formen 



g v & ■ 



Värdena af L, M, N blifva ändock de samma. 



