464 DE BRUN, ROTATION KRING FIX PUNKT. 



Af (19) och (21) följer 



e x A A 



X 



. (22) 



A + v v ' 



Vidare skall 



xy- + r-f + Ä"V = i 



le x A^A+v). (23) 



/ j A + v {A + v) (B + v)(C+ v) 



Af (20) och (21) erhålles slutligen 



A + v B + v G -V v 

 Sätt 



+ cp (25) 



e l + e l + e 3 



AfB^C, _ f l_^ + _ß h+ Pi_y (26) 



(4 + i/)(J3 + *)(C+i/) •' U.+.,i> B + v C+v 

 Då erhålles 



der ^ 2 och g 3 äro hela rationella funktioner af e 1 , e 2 , e 3 . Denna 

 eqvation har till integral 



V=P(fi + 9), (28) 



der g är en arbiträr konstant. 



Mina integraler innefattas i formlerna (21), (25) och (28). 

 De innehålla konstanterna 



v , £j , £ 2 , e s , jr , <? , 



mellan hvilka existera relationerna (22) och (23). Jag har så- 

 ledes endast fyra arbiträra konstanter att förfoga öfver. På 

 samma sätt som Poinsot vid Poissons fall på geometriskt vis 

 tolkar de analytiska lösningarne, kan man ock göra här. I 

 stället för centralellipsoiden studerar man den, hvars begräns- 

 ning är 



(A + v)? + (B + v)rr- + (C + v%* = 1 . 



