468 DE BRUN, ROTATION KRING FIX PUNKT. 



I början af denna uppsats antog jag om X, M och A 7 , att 

 de kunde utvecklas efter hela positiva potenser af de ingående 

 variablerna. Detta antagande synes dock onödigt för erhållande 

 af entydiga lösningar. Sådana kunna möjligen äfven erhållas, 

 om L, M och N äro qvoter mellan homogena funktioner, af 

 hvilka nämnarnes dimensioner med 1 1. 2 enheter understiga 

 täljarnes. 



En annan generalisering är den, dä integralerna i stället 

 för (3) skola hafva den form, som erhålles, om uti (3) i stället 



för t sättes t m , der m är ett helt pos. tal. Integralerna hafva 

 en sådan form vid rotation kring fix punkt under tyngdkraftens 

 åverkan, dels om 



A = B 



C 



2.^ = 2-™, f 

 A m ) 



dels om 



A = B 



A 2m 2 — mm' + m' 2 



C m 2 



z = 0, 



der m betecknar ett helt positivt tal, som är mindre än m. 



På ingen af dessa generaliseringar tänker jag nu inlåta mig, 

 då helt säkert svårigheterna, der dessa ej öfvervunnits i det mera 

 speciela fallet, vid de allmännare problemerna blifva ännu större, 

 i synnerhet om jemte y, /, y" äfven a, a', a", ß, ß', ß" upp- 

 träda i L, M och N. 



