ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 7. 487 



talet inom landet kvarlefvande personer vid åldern x år kan 

 approximativt uttryckas genom 



ÖV 'a; - l/a + 'x/x + i) i 



och att således antalet kalenderår, som de a lefvande födda 

 barnen skulle hafva att genomlefva i åldern xfx + 1 år, om 

 dödsfall eller emigration ej förekomme under åldersåret, skulle 

 blifva just 



n\yx — y x + 'x/x + lj- 



På grund af dödsfall och emigration bortgår emellertid i medel- 

 tal ett halft år för hvar och en, som dör eller emigrerar efter 

 fyllda x år men före fyllda x + 1 år; då antalet af dessa är 



nKyx — l/x + *>xlx + l) 'KKyx/x + 1 + ''X + i/x + 2) ? 



blir det verkliga antalet genomlefda år i åldern xjx + 1 år 



ä{x- l/x + Ix/x + l) ^\äQx—l/x + lx/x + l) nS^x/x + 1 + L + l/s+2)j 



1 1 



= Tyx — l/x + 'x/x + l) + TVx/x + 1 + lx + 1/X + 2) • 



Sätter man här sukcessivt x = 15, 16, ... , 69 och adderar alla 

 de sålunda erhållna storheterna samt dividerar summan med 

 «, blir 



M 



1/1 7 3 ? , , 3 ; , 1 ' \ 



] = —I J'14/15 + T^15/16 + ^16/17 + • • • + ^68/69 + T^69/70 + J^O/71 I 



Då nu storheten j-(lu/i5 + ^70/71) mycket litet skiljer sig från 



-j— (^15/16 + ^69/7o) 5 kan man utan nämnvärdt fel sätta M 1 under 

 den enklare formen 



M x = -(Z15/I6 + ^16/17 + • • • + ^68/69 + ^69/7o) • 



