541 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1893. N:o 8. 



Stockholm. 



Om en metod att vid matematiskt-statistiska under- 

 sökningar fördela en följd af femårsklasser 

 i ettårsklasser. 



Af G. Eneström. 



[Meddeladt den 11 Oktober 1893 genom D. G. Lindhagen.] 



För att minska besväret vid insamlande af statistiska pri- 

 märuppgifter rörande åldersfördelningen för en viss grupp per- 

 soner, eller vid den direkta bearbetningen af sådana uppgifter, 

 inskränker man sig stundom till att söka erhålla kännedom om 

 gruppens fördelning efter femårsklasser. Det kan dock sedermera 

 lätt inträffa, att man för någon särskild undersökning äfven be- 

 höfver känna personernas fördelning i ettårsklasser; man antager 

 då ofta, att antalen personer i olika ettårsklasser af en femårs- 

 klass kunna representeras genom ordinatorna till en parabolisk 

 kurva af formen y — a + bx + ex- och bestämmer denna kurvas 

 tre konstanter så, att icke blott summan af ordinatorna inom 

 den femårsklass, hvarom fråga är, utan äfven summan af ordi- 

 natorna inom hvar och en af de två närgränsande femårsklas- 

 serna exakt öfverensstämmer med det genom direkt observation 

 gifna antalet. 



Betecknar man nu med L x / x + 5 det gifna antalet personer 1 

 den femårsklass x/x + 5 är, som bör fördelas i ettårsklasser, 

 samt med X x _ 5 /. r och tLlx+tfa+iö antalen i den närmast yngre och 

 den närmast äldre femårsklassen; låter man vidare l x + n / x +n+i ut- 

 märka det obekanta antalet personer i ettårsklassen x + n/x + n + 1 

 år, och antager man ekvationen för den paraboliska kurvan vara 



L+n/x+n+i = a x + (n — 2)b x + (n — 2fc x , . . . . (1) 



