542 BNESTRÖM, EN METOD FÖR FÖRDELNING I ETTÅRSKLASSER. 



där n representerar abskissan, så hör man enligt det föregående 

 bestämma de tre konstanterna a x , b x , c x på sådant sätt, att 



a = 4 n = — 1 



£j>x + njx+n + \ = J-^x/x+ö > /^x + njx + n + \ — ^x — hjx i 



n = »= — 5 



» = 9 

 ^/tf + n/ar + n + l ~ J^x + h/x + Vj 



n = 5 



Insätter man i dessa tre ekvationer a x + (n — 2)b x + (n — 2) 2 c x 

 i stället för Iq+n/x+n+ii ocn utför man summationerna i afseende 

 på n, framkomma de tre ekvationerna 



ba x + 10c x = L x/x+5 , 



öa x — 25b x + 135c x = L x - 5/x ,. 



5a x + 2ob x + 1odc x = -L x+ 5/ x+ io ', 



härur erhåller man lätt 



C x == ^h}(-Lx + 5/x + 10 äbx/x + 5 + -Lx — ö/x) A 



bx— so (L x+5 / x+ io — L x — 5/ x ), | . . . . (2) 



a x = \ -L>x/x+5 2c x . i 



Låter man nu i ekv. (1) n sukcessivt antaga värdena 0, 1, 2, 

 3, 4, blir 



lx/x+i — ax — '2b x + 4:c x a 



lx + l/x+2 = a x O x + C x , 



lx + 2/x + 3= a x i \ \y) 



^ + 3/x+4 == a x + u x -+- C x , 

 Lx+4/x + 5 = a x + 2t> x + 4:C X , 



och då alla tre storheterna a x , b x , c x genom ekv. (2) äro ut- 

 tryckta i de gifna talen X. r _ 5 / X , L xIx+5 , L x + :y;x+l0 , så äro 

 härmed de L x / x+ r } personerna i femårsklassen xjx + 5 år för- 

 delade i ettårsklasser. 1 ) 



Klart är, att den nu angifna metoden bör kunna med för- 

 del användas, då fråga är om hela befolkningen inom ett land, 



') Det är mig ej bekant, hvem som först angifvit denna metod för fördelningen 

 i ettårsklasser. Metoden har blifvit framställd bl. a. af A. Novellis i upp- 

 satsen: Di un metodo d'interpolazione per passare dalle classi quinquennali 

 di popolazione alle classi annali (Annali di s tati stica 12 2 , 1880, 17 — 29) 



