564 LINDMAN, BEVIS FÖR NÅGRA MATEMATISKA SATSER. 



som ger 



_ a 2n — z 2 " 

 X ~~ 2nz n+ ß ' 



Genom differentiation finner man häraf 



dx=—- 2nz n +ß +1 



a 2 " + z~" 

 Vidare erhålles genom insättning y — *„ n rß 



samt genom differentiation 



(n — /?> 2 " — (n + ß)a 2n , 

 dy = i 7 -, ^ r —, — dz . 



Till följd häraf blir 



(n — ß)z 2 " + (n + ß)a^ 

 y + ßx= K ~2^ß — ' 



(n + fla«» — (n — fls 9 " 



/fy + « 2 a? = ^^ • 



Om nu dx divideras med y + ßx, fås 



X z 



C dx Cdz _ , a 



J y + : J x J . 



o « 



emedan z är = a för x = 0. Af en föregående eqvation följer, 



att det allmänna värdet på z är ={y — nx) n ~ß 



i 



(_?/ + nx) n+ ß 



Genom införande deraf finuer man 



da _ j 0/ + nx) n+ ß _ _1_ f y + na 



y~+~ßx~~ "^ "w + ß a ' 



o a" + ß 



eftersom a n "ß = a. 



Genom ett dylikt förfarande finner man ock 



v 

 C dy 1 j' tf + nx 



J ßy + n 2 x n + ß a 



H. s. b. 



