ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR ] 6 9 3, N:0 9. 565 



Om man i integralen 

 i 



j._ ij^±_ a = ] ie j t ta | 



o 



sättes 1 — x=y-, så befinnes 



i 



/= 2/(1-/)«% 



o 



samt efter utveckling eniigt binomial-teoremet 



j' = O >' = 1 



Gör man deremot .^ = si n 2 qp , så fås 



Tf 



r 2 • 2" 2 



o ° 



Genom jämförelse af dessa två resultat finner man 



S' a ( r -iy- a r _2 a ' i 

 2v+l~ ~ 3« 2 ' 



Bevisa, att 



j/ r(r + 1) 



,|_ !b(4a 



(4 a 2 + 4 V 2 + i)2 __ (4,,)2 2 (4a 2 + 1) (4a' 2 + (2r + l) 2 ) 



v — r v=r 



h = «Lk')4a 2 + (2v— l) 2 — fe>4a 2 + (2v +lf\ 



Genom att sönderdela bråket ander summations-tecknet 

 finner man 



r — r 



7/=l 7'=1 



Om man i den förra summan insätter v + 1 i stället för y, så 

 får man 



v = r— 1 )'=>' 



«i = 4 |_ 04a^+T27+17- - k>4a 2 + (2* + Vf\ 

 » Ua* + 1 4a 1 + (2r + 1) 2 J ' 



