OFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 93, N:0 9. 611 



nous devons poser M=N, on voit qu'on peut étre sür de la 

 convergence uniforme et absolue des series pour toute valeur 

 de x entré a et fr, teile que 



Cy <yv).<dr v = \, ..., n 

 X = \, ..., n. 



Soit G la limite supérieure des fonctions 



\fr I v=l, 2, ... , n 



pour 



a<lx<.b 

 c r < y r < t/ r 



on aura 



ce qui nous donne 



| y*i — y *> 1 < G | a? — «o I ■ 

 En prenant | x — x | < q, ou p est la moindre des quantités 

 ,.. j _ d v — y v o y 7 /o — c r r=i, 2, ...» 



on sait que 



Cr < })r\ < dy ,,=i, ..., „. 



De 1'équation 



d{y v i — y v o) 



dx 

 on aura alors 



: /V0, yn, • • •> yi») 



I y^ — yvo 1 < Gp < i 



\yn 



c'est-a-dire 



Cr <C yr2 <C ^y y=l, 2, . . . , n. 



En continuant ainsi on parvient en general å 

 c v < y v i <d y . 



