614 



PETRINI, OM TRADKURVOR. 



Fig. 1. 



Låt (fig. 1) ABC vara den 

 gifna konturen, C en fix punkt 

 på densamma och O den rörliga 

 punkten. Kalla bågen CA för 

 s, , C AB för s 2 och hela kon- 

 turen för L. Om nu O tillhör 

 konturens tråd kurva, så är 



(1) t x + t 2 + L + s x — s 2 = L 



där L är trådens längd samt t x och t 2 linjerna O A och OB resp. 

 Om vidare a och fi äro de vinklar, som tangenterna t x och 

 t 2 bilda med en fix riktning (fig. 2), sä finner man lätt ! föl- 

 en godtycklig förflyttning af punkten O 



Fig. 2. 



(2) 



éfc, 

 da 



da 



= — (> r — £, cot W , 

 du 



dt x 



sm o) 



sin w ' <ty 



, -^ — Q 2 + t 2 cot w 



där (>j och q 2 äro krökningsradierna i punkterna A och J5 resp. 

 samt io är vinkeln mellan OA och Oi?, m. a. o. 



(2:1) 



ds x ds,, 



= TZ ' Qz = ~Jß > w = « 



da ' 







') Jfr förf:s afhandling: »Om slutna konvexa konturer». Bihang till K. Svenska 

 Vet.-Akad. Handlingar. Band 19. Afd. J. N:o 5. Stockholm 1893. 



