ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1893, N:0 9. 619 



Enl. (9) och (8) är nämligen: 



sin io 



12 



l7t L 



•7TF dadh 



OIj 



.- / = — | da 



L 



- i da i -yjr dh = l(rc — co)da 



Anm. Utsträckes integrationen öfver hela planet utanför 

 konturen L, blir undre gränsen för w lika med noll, och den 

 Croftonska satsen ] ) 



(17: 1) 



erhålles. 

 Ex. 8. 



(18) 



sin io — = 2/i 2 

 1 1 <t 



I~ 



_ / QiQi 



sin io J = J Lydsy 



L 



dt x dU 



dadh 



: I 



där L x är bågen AB (hg. 1). 

 Enl. (9) och (7) år 



y^= sm loJ=q x Y *g 2 darfL = ?i 



2,t L 2 t L 27T 



= l Q x da i ■ a* , ■ dL — I ft t/a I dL = i (/, + / 2 — L + L)Q x da. 



OL Z 



Men enl. (1) är 



^i "t" ^2 — L + i == s 2 — s x — L x 

 hvaraf ekv. (18) omedelbart följer. 



Anm. För L = oo blifva t x och £ 2 parallela och 

 jL x ds x =\L*. 



L 



Om således integrationen utsträckes öfver hela planet, erhålles 

 den af Czuber framstälda satsen 2 ) 



(18: 1) 



gl ('2 



Cl C«> 



sin ioJ=X L- . 



1 ) Anf. st. Jfr äfven förf:s afh. »Om slutna konvexa konturer», sid. 7 ekv. 

 (1), hvarur satsen omedelbart erhålles. 



2 ) E. Czuber: »Geometrische Wahrscheinlichkeiten», Leipzig 1884, sid. 153 — 4. 



