628 ENESTRÖM, ÅLDERSFÖRDELNINGEN BLAND GIFTA KVINNOR. 



Beteckna vi vidare med ß ( J ,y) sannolikheten, att en mix/x+1- 

 årig man inom gruppen, som gift sig i åldern y/y + 1 år, ingått 

 äktenskap med en då v/v + 1-årig kvinna, och observera vi, att 

 om kvinnan nu är u/u + 1 år gammal, hon vid äktenskapets in- 

 gående bör hafva varit i genomsnitt u — (x — y)ju — (x — y) + l 

 år gammal, så bör det vara tillåtet att genom uttrycket 



ßf y ] , a {x) A x 



' u — (x — y) y ■* 



representera antalet nu uju + 1-åriga hustrur, hvilkas män gift 

 sig i åldern y/y + 1 år och nu äro x/x + 1 år gamla. Utmärker 

 man med t/t + 1 den lägsta ålder, vid hvilken män ingå äkten- 

 skap, så erhåller man tydligen hela antalet nu u/u + 1-åriga 

 hustrur genom att i ofvanstående uttryck först insätta y = t, 

 y— t + 1, . . ., y = x, sedermera i hvarje sådant uttryck sukcessivt 

 sätta #,, x l + l, . . ., #2 i stället för x, samt slutligen summera 

 alla storheterna. Kalla vi antalet hustrur i åldern uju + 1 år för 

 B u , blir således 



x — x 2 y = x 



a = 2 2^-i-,A )A - w 



x=X\ y = t 



Det följer nu i ordningen att söka uttrycka storheterna a och 

 ß i tal, som kunna på statistisk väg utan alltför stor svårighet 

 erhållas. Vi antaga därvid först, att inom en generation af män 

 a t individer ingå äktenskap vid t/t + 1 års ålder, a t + i individer 

 vid t + l/t + 2 års ålder, o. s. v., så att relativa antalet män inom 

 en generation, hvilka gifta sig i åldern y/y + 1 år, är a y ; vidare 

 låta vi (p {x) utmärka sannolikheten, att en man, som ingått gifte 

 vid y/y + 1 års ålder, fortfarande är gift och tillhör gruppen, då 

 han är x/x + 1 år gammal, 1 ) d. v. s. i medeltal efter x — y år 

 eller \ år, allt efter som x~>y eller x=y. Båda storheterna 

 a x och cp (x) böra kunna medelst direkta observationer beräknas, 

 om man har tillräckligt statistiskt material att tillgå. 



') Då denna sannolikhet tydligen är en funktion äfven af hustruus ålder vid 

 äktenskapets ingående, får man vid beräknande af tp/ff' välja ett medeltal af de 

 olika värdena för hustruns äktenskapsålder; i själfva verket ändras värdet af 

 jp**' obetydligt, om man tager detta medeltal ett par enheter högre eller lägre. 



