630 ENESTRÖM, ÅLDERSFÖRDELNINGEN BLAND GIFTA KVINNOR. 



L' x - y = xp {T + x - y) b {y) + w {T l x - y+l) b {lJ \,+ ... +xp {l0 + x - y) b {y \ 



x » t T T fr + \ r + 1 t w l0 i 



så inser man lätt, att hela antalet kvinnor inom gruppen, hvilkas 

 män nu äro x/x + 1 år gamla och gift sig i åldern y/y+l år, 

 är d {x) L', samt att bland dessa kvinnor å {x) 'w {0 + x ~ y) b (y) gift 



y . * . ?» y Tv v ö 



sig i åldern v/v + 1 år. Sannolikheten, att en kvinna, hvilken 

 nu tillhör gruppen såsom gift med en x/x + 1-årig man, ingick 

 äktenskap, då hon var v/v + 1 år och mannen y/y + 1 år, är 

 därför 



å(.x) Av + x — y)i(y) Av + x— y)^(y) 



yiv v t v v 



$■* L'ä-y J-^x-y 



och då denna storhet är identisk med ß (x ' y \ så blir 



é w) b (y) 



a(x, y) T U — (x—y) u — (x—y) ^o\ 



"u— (x — y) ~ T' ■ V / 



- tv x — y 



De i högra ledet af denna ekvation ingående två slagen af stor- 

 heter och \p och b äro lätta att beräkna, om tillräckligt statistiskt 

 material finnes tillgängligt; den förra kan i själfva verket erhållas 

 ur en mortalitetstabell för gifta kvinnor. 



Genom de tre ekvationerna (1), (2) och (3) är således det 

 föreliggande problemet löst. Emellertid gäller här liksom vid 

 lösningen af flere andra likartade frågor, att tillämpningen af de 

 allmänna formlerna på ett särskilt fall kan erfordra vida större 

 skarpsinnighet än själfva härledningen af desamma. Ty ehuru 

 för beräkningen af de fyra slagen af storheter q), ip, a, b inga 

 svårigheter möta, om fullständigt statistiskt material är på för- 

 hand gifvet, så blir förhållandet väsentligen olika, om, såsom i 

 regeln torde vara fallet, materialet är i ett eller annat afseende 

 ofullständigt. Och äfven om det statistiska materialet fullstän- 

 digt förelåge, så att alla behöfliga värden cp, \p, a och b kunde 

 erhållas, så skulle de numeriska kalkylerna enligt ekv. (1) blifva 

 så besvärliga, att de borde ifrågakomma, endast då synnerligen 

 stor noggrannhet vore af nöden. I vanliga fall däremot torde 

 man kunna åtnöja sig med att beräkna värdena af q>, ip, a och b 



